C語言中這么求歐拉函數的值有什么問題嗎，題目如下。

#includestdio.h

創新互聯是專業的桃城網站建設公司，桃城接單;提供成都網站制作、網站設計、外貿網站建設,網頁設計,網站設計,建網站,PHP網站建設等專業做網站服務;采用PHP框架,可快速的進行桃城網站開發網頁制作和功能擴展;專業做搜索引擎喜愛的網站,專業的做網站團隊,希望更多企業前來合作!

int?main()?{

int?sum,x,i,a;

while(scanf("%d",?x)!=EOF)?{

a=x;

sum=a-1;

while?(x2){

x--;

for?(i=2;?i=x;i++)?{

if?(a%i?==?0??x%i?==?0)?{

sum--;

break;

}

}????????

}

printf("%d\n",?sum);

}

return?0;

}

沒問題，結果是對的。

其中注意，1是和大于1的每個數互質的。你將sum置為a-1，然后i從2開始計算,剛好把1默認算進去了。因此結果是正確的。

C語言實現歐拉函數

int eular(int n)

{

int ret=1,i; //定義變量

for(i=2;i*i=n;i++) //從i=2開始循環，判定條件為i*i小于等于n，循環一次i增加1

if(n%i==0) //判定條件為n除以i的余數等于0

{

n/=i,ret*=i-1; //n=n/i，ret = ret*(i-1)

while(n%i==0) //當n除以i的余數等于0時執行下面的語句，否則跳過

n/=i,ret*=i;

}

if(n1) //如果n1執行下面語句，否則跳過

ret*=n-1; //ret = ret*(n-1)

return ret;

}

直接復制的百度百科的，沒具體看是什么功能

歐拉函數是什么

在數論，對正整數n，歐拉函數\varphi(n)是少于或等于n的數中與n互質的數的數目。此函數以其首名研究者歐拉命名，它又稱為Euler's totient function、φ函數、歐拉商數等。

例如\varphi(8)=4，因為1,3,5,7均和8互質。

從歐拉函數引伸出來在環論方面的事實和拉格朗日定理構成了歐拉定理的證明。

[編輯]φ函數的值

\varphi(1)=1（唯一和1互質的數就是1本身）。

若n是質數p的k次冪，\varphi(n)=p^a-p^=(p-1)p^，因為除了p的倍數外，其他數都跟n互質。

歐拉函數是積性函數——若m,n互質，\varphi(mn)=\varphi(m)\varphi(n)。證明：設A, B, C是跟m, n, mn互質的數的集，據中國剩余定理，A \times B和C可建立一一對應的關系。因此\varphi(n)的值使用算術基本定理便知，

若n = \prod_{p\mid n} p^{\alpha_p}，

則\varphi(n) = \prod_{p\mid n} p^{\alpha_p-1}(p-1) = n\prod_{p|n}\left(1-\frac\right)。

例如\varphi(72)=\varphi(2^3\times3^2)=2^(2-1)\times3^(3-1)=2^2\times1\times3\times2=24

[編輯]與歐拉定理、費馬小定理的關系

對任何兩個互質的正整數a, m，m\ge2，有

a^{\varphi(m)} \equiv 1 \pmod m

即歐拉定理

當m是質數p時，此式則為：

a^ \equiv 1 \pmod p

即費馬小定理。

歐拉函數如何運算

在數論，對正整數n，歐拉函數math\varphi(n)/math是少于或等于n的數中與n互質的數的數目。此函數以其首名研究者歐拉命名，它又稱為Euler's totient function、φ函數、歐拉商數等。

例如math\varphi(8)=4/math，因為1,3,5,7均和8互質。

從歐拉函數引伸出來在環論方面的事實和拉格朗日定理構成了歐拉定理的證明。

[編輯]φ函數的值

math\varphi(1)=1/math（唯一和1互質的數就是1本身）。

若n是質數p的k次冪，math\varphi(n)=p^a-p^=(p-1)p^/math，因為除了p的倍數外，其他數都跟n互質。

歐拉函數是積性函數——若m,n互質，math\varphi(mn)=\varphi(m)\varphi(n)/math。證明：設A, B, C是跟m, n, mn互質的數的集，據中國剩余定理，mathA \times B/math和C可建立一一對應的關系。因此math\varphi(n)/math的值使用算術基本定理便知，

若mathn = \prod_{p\mid n} p^{\alpha_p}/math，

則math\varphi(n) = \prod_{p\mid n} p^{\alpha_p-1}(p-1) = n\prod_{p|n}\left(1-\frac\right)/math。

例如math\varphi(72)=\varphi(2^3\times3^2)=2^(2-1)\times3^(3-1)=2^2\times1\times3\times2=24/math

[編輯]與歐拉定理、費馬小定理的關系

對任何兩個互質的正整數a, m，mathm\ge2/math，有

matha^{\varphi(m)} \equiv 1 \pmod m/math

即歐拉定理

當m是質數p時，此式則為：

matha^ \equiv 1 \pmod p/math

即費馬小定理。

文章名稱：c語言互質歐拉函數 歐拉函數互質是什么意思
網頁鏈接：http://www.kartarina.com/article30/hjodpo.html

成都網站建設公司_創新互聯，為您提供小程序開發、網站營銷、網站導航、手機網站建設、面包屑導航、網站設計

廣告

聲明：本網站發布的內容（圖片、視頻和文字）以用戶投稿、用戶轉載內容為主，如果涉及侵權請盡快告知，我們將會在第一時間刪除。文章觀點不代表本網站立場，如需處理請聯系客服。電話：028-86922220；郵箱：631063699@qq.com。內容未經允許不得轉載，或轉載時需注明來源： 創新互聯